Есептегі сандар: пішімдер, дөңгелектеу және өлшем бірліктері

Не үшін керек

Есеп жиналды, бет ашылады, ал ұяшықта 11.539999999999999 тұр. Немесе 1234567.891 — оқырман үш саннан бөліп көзбен санайтын, әрі бәрібір қателесетін сан.

Пішімдеу — әшекей емес, деректі өңдеудің соңғы қадамы: жоғарыдағының бәрі толық дәлдікпен санайды, ал мұнда сан адамға арналған мәтінге айналады. Дәл осы жерде есептің қорытындысын шатастыратын үш тұзақ жатыр.

Бірден тұтас

chisla.py файлы.

"""35-сабақ: есептегі сандар.

Бір санның жеті түрлі көрінісі және есептің қорытындысын шатастыратын үш
дөңгелектеу тұзағы.
"""

from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP

amount = 1234567.891

print("== бір сан, жеті түрі")
print("сол күйінде:     ", amount)
print("екі белгі:       ", f"{amount:.2f}")
print("бөлгішпен:       ", f"{amount:,.2f}")
print("бізше:           ", f"{amount:,.2f}".replace(",", " ").replace(".", ","))
print("миллионмен:      ", f"{amount / 1_000_000:.1f} млн")
print("таңбасымен:      ", f"{amount:+,.0f}")
print("ені 16 бағанда:", f"|{amount:>16,.2f}|")

print()
print("== үлес: пайыз — бұл пішім, көбейту емес")
share = 0.1274
print("қолмен:", round(share * 100, 1), "% | пішіммен:", f"{share:.1%}")

print()
print("== бірінші тұзақ: round жұпқа қарай дөңгелектейді")
for value in (0.5, 1.5, 2.5, 3.5):
    print(f"  round({value}) = {round(value)}")
print("  бұл қате емес, ереже: жартылар жұпқа кетеді")

print()
print("== екінші тұзақ: ақша үшін Decimal алынады")
money = Decimal("2.675")
print("  round(2.675, 2) =", round(2.675, 2), "— екілік бөлшек 2.675-ке тең емес")
print("  ROUND_HALF_UP бар Decimal =", money.quantize(Decimal("0.01"), rounding=ROUND_HALF_UP))

print()
print("== үшінші тұзақ: дөңгелектелгендердің сомасы ≠ дөңгелектелген сома")
rows = [10.005, 10.005, 10.005, 10.005]
rounded = [round(value, 2) for value in rows]
print("  жолдар:", rounded)
print("  дөңгелектелгендердің сомасы:", round(sum(rounded), 2))
print("  дөңгелектелген сома:", round(sum(rows), 2))
print("  айырма:", round(sum(rows) - sum(rounded), 2))

Шығысы:

== бір сан, жеті түрі
сол күйінде:      1234567.891
екі белгі:        1234567.89
бөлгішпен:        1,234,567.89
бізше:            1 234 567,89
миллионмен:       1.2 млн
таңбасымен:       +1,234,568
ені 16 бағанда: |    1,234,567.89|

== үлес: пайыз — бұл пішім, көбейту емес
қолмен: 12.7 % | пішіммен: 12.7%

== бірінші тұзақ: round жұпқа қарай дөңгелектейді
  round(0.5) = 0
  round(1.5) = 2
  round(2.5) = 2
  round(3.5) = 4
  бұл қате емес, ереже: жартылар жұпқа кетеді

== екінші тұзақ: ақша үшін Decimal алынады
  round(2.675, 2) = 2.67 — екілік бөлшек 2.675-ке тең емес
  ROUND_HALF_UP бар Decimal = 2.68

== үшінші тұзақ: дөңгелектелгендердің сомасы ≠ дөңгелектелген сома
  жолдар: [10.01, 10.01, 10.01, 10.01]
  дөңгелектелгендердің сомасы: 40.04
  дөңгелектелген сома: 40.02
  айырма: -0.02

Талдау

Пішім жолы: қос нүктеден кейін не тұрады

f"{amount:,.2f}" — фигуралық жақшаның ішінде, қос нүктеден кейін санды қалай көрсету керегі жазылған:

Мұның бәрі — кітапхана емес, тілдің өзі, әрі print-те де, f-жолда да, format()-та да бірдей істейді.

Бөлгіштер: бізде әдепкідей емес

Python әдепкі күйінде 1,234,567.89 деп жазады — мыңдықта үтір, бөлшекте нүкте. Бізде керісінше: мыңдықта бос орын, бөлшекте үтір. Мысалдағы тәсіл содан:

f"{amount:,.2f}".replace(",", " ").replace(".", ",")

Рет маңызды: алдымен үтірлер бос орынға айналады, сосын нүкте — үтірге. Керісінше жасасаңыз, былық шығады.

Бос орынды ажырамайтын етіп алған жөн (\u00a0): кәдімгі бос орынды браузер басқа жолға тасымалдайды, әрі 1 234 кестенің екі жолына бөлініп кетуі мүмкін.

Мұны өзі істей алатын locale модулі бар, бірақ ол бүкіл процеске бірден бапталады әрі жүйеде қандай локальдер тұрғанына тәуелді — серверде жұмыс істейтін бағдарламада бұл көбіне көмектеспей, кедергі келтіреді. Үш replace адалырақ.

Басты ереже: өлшем бірлігі әр ұяшықта емес, баған тақырыбында тұрады. Үстінде сома, ₸ және астында таза сандар оқылады, ал әр жолдағы 1 240 500,00 ₸ — жоқ.

round жұпқа қарай дөңгелектейді

Бірінші тұзақ, әрі бұл Python-ның қатесі емес: round(0.5) 0 береді, round(2.5) 2 береді, ал round(1.5) мен round(3.5) — 2 және 4. Жартылар жұпқа кетеді, әрі бұл — стандарт: дөңгелектеу көп болғанда қате бір жаққа жинақталмайды.

Мектептегідей «жартысы жоғары» керек болса, бұл — ROUND_HALF_UP бар Decimal.

Ақша — float емес, Decimal

round(2.675, 2) 2.68 емес, 2.67 береді. Кінәлі round емес, 2.675 санының екілік бөлшекте 2.675-тен сәл кем болуы (төртінші сабақ).

Ақша үшін Decimal("2.675") алынады — саннан емес, жолдан, — әрі анық дөңгелектеу ережесі бар quantize. Ереже қарапайым: ақшаны Decimal-мен немесе бүтін тиынмен санайды, ал float-ты физика мен статистикаға қалдырады.

Дөңгелектелгендердің сомасы ≠ дөңгелектелген сома

Үшінші тұзақ — есепте «бір тиын сәйкес келмейтін» сол тұзақ. 10.005-тен төрт жол: әрқайсысы 10.01-ге дөңгелектенеді, дөңгелектелгендердің сомасы — 40.04, ал дөңгелектелген сома — 40.02.

Мұнымен не істейді:

1. Дөңгелектелмегендермен санайды, ал дөңгелектеуді тек шығарғанда жасайды — сонда қорытынды дұрыс, бірақ баған көзбен қарағанда оған жиналмайды;
2. немесе соңғы жолды түзетеді: айырманы ең үлкен жолға қосып жазады, сонда баған жиналады;
3. әрі кез келген жағдайда, айырманы оқырман көре алатын болса, есепте нақты не істегеніңізді жазады.

Жасауға болмайтыны — қорытындыны дөңгелектелген жолдармен санап, оны сома деп атау.

Масштаб: 1.2 млн қашан 1 234 567-ден жақсы

Адамға арналған есепте ірі сандарды әдетте мыңмен немесе миллионмен көрсетеді: 1.2 млн ₸ бір қараған бойда оқылады, 1 234 567 ₸ — жоқ. Бірақ салыстыратын не қосатын кестеде толық санды қалдырады: миллионға дейін дөңгелектеу кесте ашылған сол айырманы жасырады.

Қарапайым ереже: мәтін мен тақырыпта — ірі, кестеде — дәл.

Сабақ картасы

Өз сөзіңізбен айтыңыз

Қарамай, дауыстап немесе қағазға жауап беріңіз. Жауаптар — сабақтың соңында.

1. round(2.5) неге 2 береді, әрі бұл қате ме?
2. Дөңгелектелген жолдардың сомасы дөңгелектелген сомамен неге сәйкес келмеуі мүмкін?
3. Өлшем бірлігі қайда тұруға тиіс — ұяшықта ма, баған тақырыбында ма?

Жаттығу

Тапсырмаға дейінгі үш қысқа қадам: болжау, толықтыру, түзету. Жауаптар — сабақтың соңында, бірақ алдымен өзіңіз жауап беріңіз.

1. Болжаңыз. Бұл бағдарлама не басып шығарады?

amount = 45678.4
print(f"{amount:.0f}")
print(f"{amount:,.2f}")
print(f"{amount:+.1f}")
print(f"|{amount:>12,.1f}|")
print(f"{amount / 1000:.1f} мың")

2. Бос орынды толтырыңыз. ... орнына санды жергілікті түрге келтіріңіз: мыңдықта бос орын, бөлшекте үтір.

# әдепкі күйінде Python 1,234,567.89 деп жазады
amount = 1234567.891
print(f"{amount:,.2f}"...)

3. Түзетіңіз. Үлес 1274.0% болып басылды.

# пайыз — бұл пішім, әрі ол өзі көбейтеді
share = 0.1274
print(f"үлес: {share * 100:.1%}")

Тапсырма

Міндетті. Шығыс кестесін басып шығарыңыз: бап, сома, үлес және өзгеріс. Сомалар — жергілікті түрде екі белгімен, үлестер — сол үтірмен пайызбен, өзгерістер — таңбасымен, ал нөлдік өзгеріс — сызықшамен. Қорытындыны дөңгелектелмеген мәндермен есептеңіз. Соңында тексеруді басып шығарыңыз: қорытынды сәйкес келе ме, дөңгелектелген жолдардың сомасы неге тең және ол нағызынан қаншаға ажырайды.

Күтілетін шығыс:

бап                сома, ₸    үлес      өзгеріс, ₸
жалдау        1 240 500,00   67,4%       62 500,00
тамақ           348 210,34   18,9%      -12 400,00
жанармай        190 880,67   10,4%        4 300,00
байланыс         59 941,00    3,3%               —
барлығы       1 839 532,00  100,0%

тексеру:
  қорытынды дөңгелектеуге дейін есептелген: True
  дөңгелектелген жолдардың сомасы: 1 839 532,01
  дөңгелектелген қорытынды:        1 839 532,00
  айырма: 0.01
  үлестер қосындысы: 100,0%

Дайын болғаны: шығыс жол-жолымен сәйкес келеді; пішімдеу әр жолда қайталанбай, функцияларға шығарылған; қорытынды бастапқы сандардан есептеледі; айырма жасырылмай, есептеліп басылады.

Өз деректеріңізде. Ақшасы бар кез келген кестеңізді алып, оны екі рет басып шығарыңыз: қорытындысы дөңгелектелмегендермен және дөңгелектелген жолдармен. Сандар сәйкес келсе — жол санын көбейтіңіз, сонда олар ажырайды. Есепке қайсысын қоятыныңызды және қасына не жазатыныңызды алдын ала шешіңіз.

Қалауыңыз бойынша.

• Кәдімгі бос орынды ажырамайтынға (\u00a0) ауыстырып, тар терезеде браузерде не өзгергенін қараңыз.
• Сол сомаларды Decimal-мен санап, қорытындыны float-пен салыстырыңыз.
• CSS-те бағанға font-variant-numeric: tabular-nums қосып, сандардың қалай тураланғанын қараңыз.

Жобада бұл қайда тұрады

Он бесінші қадам: жиынтықта sholu/pishim.py пайда болады — санның мәтінге айналатын жалғыз орны. Үш функция: number — бізше бос орын мен үтір, signed — таңбасы бар өзгеріс (әрі дөңгелектелген нөл плюссіз), percent — сол үтірмен берілген үлес. Үшеуінде де жетіспейтін мән сызықшаға айналады.

Бет пішімдеуді баған атына қарап содан алады, әрі ұяшықта 8.690822 емес, 8,69 тұрады. Қоса стильде font-variant-numeric: tabular-nums жолы пайда болды: онсыз цифрлардың ені әртүрлі, әрі баған қанша пішімдесең де тураланбайды.

Әлі қарастырылмағаны. Жиынтықтың өлшем бірліктері баған тақырыптарында тұр — орташа, ең_жоғары, — ал олардың пайыз екенін оқырман тек беттің тақырыбынан біледі. Есепке ақша келгенде тақырыптарды әр бағанның өз бірлігі тұратындай қайта жазуға тура келеді.

Жауаптар

45678
45,678.40
+45678.4
|    45,678.4|
45.7 мың

amount = 1234567.891
print(f"{amount:,.2f}".replace(",", " ").replace(".", ","))

1 234 567,89

share = 0.1274
print(f"үлес: {share:.1%}")
print(f"немесе былай: {share * 100:.1f} %")

үлес: 12.7%
немесе былай: 12.7 %

Дереккөздер

• Пішімдеудің шағын тілі — қос нүктеден кейін жазуға болатынның бәрі.
• decimal модулі — ақша, дөңгелектеу ережелері және float оған неге жарамайтыны.
• round функциясы — тіл құжаттамасындағы жұпқа қарай дөңгелектеу.