Как пройти от массы к числу частиц без путаницы?

Опорная карта

Схема модели

Только бумага, калькулятор и готовые данные. Не проводите реакции, не получайте газы, не нагревайте вещества и не смешивайте бытовую химию.

Ситуация и вопрос

В задаче даны 9,0 г чистой воды и M(H₂O)=18 g/mol. Требуется число молекул. Почему нельзя просто умножить 9 на постоянную Авогадро? Нарисуйте две стрелки: масса → количество вещества → число молекул.

Новые слова без пропусков

Между массой и количеством работает n = m/M, обратно m = nM. Между количеством и числом частиц: N = nNₐ и n = N/Nₐ. Размерностная проверка означает сокращение единиц: g ÷ (g/mol) = mol. Только после этого mol × mol⁻¹ даёт безразмерное число частиц.

Предскажите

Предскажите: в 18 г воды молекул вдвое больше, чем в 9 г, или вдвое меньше? Если масса дана в mg, можно ли сразу делить её число на M в g/mol? Сначала приведите единицы к одной системе.

Исследуйте или разберите данные

Даны три строки: 9,0 г H₂O; 11 г CO₂ при M=44 g/mol; 500 mg H₂O. Переведите 500 mg в 0,500 г. Для каждого образца выпишите m, M, n, N и тип частицы. Используйте Nₐ ≈ 6,02 × 10²³ mol⁻¹.

Разобранный пример

Для 9,0 г воды n = 9,0/18 = 0,50 mol; N ≈ 3,01 × 10²³ молекул. Для 11 г CO₂ n = 0,25 mol, N ≈ 1,51 × 10²³ молекул. Половина массы одного и того же чистого вещества соответствует половине числа его частиц при неизменном составе.

Где легко ошибиться

Ошибка: делить массу воды на 6,02 × 10²³ и называть ответ молями. Постоянная переводит число частиц в количество вещества, а масса требует M. Проверяйте и чистоту: общая масса смеси не равна массе выбранного компонента.

Перенос в новый случай

Найдите массу 0,20 mol CO₂ и количество вещества 1,204 × 10²³ молекул H₂O. Для 500 mg H₂O оцените число молекул. До вычисления укажите, какой результат должен быть меньше результата для 9,0 г воды.

Ответ и проверка памяти

Проверка: m(CO₂)=8,8 г; n(H₂O)=0,20 mol при принятом округлении Nₐ. Для 0,500 г воды n≈0,0278 mol, N≈1,67 × 10²² молекул. Вернитесь к двум стрелкам и объясните, какой коэффициент относится к каждой.

Задание

Найдите n для 4,4 г CO₂ и m для 0,25 mol H₂O. Как перейти от mg к g?

Ответы

Когда вернуться

Закройте страницу и через 10 минут воспроизведите карту, определите термины своими словами и решите новый случай. Через сутки и через неделю повторите без подсказки. Если ошибка осталась, вернитесь к разобранному примеру и запишите, какой шаг был пропущен.

Источники и границы

• BIPM: SI definition of the mole
• OpenStax: formula mass and the mole

Почему один моль разных веществ имеет разную массу?

Почему доля атомов и доля массы — разные ответы?