Бит: два различимых состояния

Где мы на карте

В прошлой части мы научились находить файлы и различать программу и данные. Теперь разберём, как данные могут передать смысл так, чтобы другой человек и другая программа прочитали их одинаково. Сначала назовите собственную догадку, затем проверьте её на числах. После проверки запишите, какую мысль пришлось изменить.

Жизненный образ и точная модель

Представьте фонарик с двумя надёжно различимыми положениями: выключен и включён. Договоримся обозначать их 0 и 1. Если смотреть на два фонарика по порядку, возможны 00, 01, 10, 11: четыре сообщения. У трёх фонариков восемь сочетаний. Порядок важен: 01 и 10 не совпадают.

Бит — один выбор между двумя различимыми состояниями. Число 0 тоже обозначает состояние; оно не означает отсутствие данных. Каждый новый бит удваивает число возможных последовательностей: 1 бит — 2, 2 бита — 4, 3 бита — 8. Восемь бит образуют байт: 256 различных последовательностей, от 00000000 до 11111111. Байт сам по себе не говорит, буква это, число или цвет: смысл задаёт правило чтения.

Граница образа

Фонарик лишь образ. В компьютере состояние реализуют физические устройства; электрический сигнал не обязан быть идеально равен нулю или единице. Устройство различает диапазоны по установленному порогу. Один бит не обязательно хранится в одном отдельном физическом предмете.

Опорный сигнал

2 состояния → 1 бит; 2 × 2 × 2 = 8 сочетаний; 8 бит = 1 байт = 256 сочетаний

Разобранный пример

Для сообщения «выполнено / не выполнено» хватит одного бита, если заранее записать 1 = выполнено. Для четырёх состояний задачи («не начата», «в работе», «готова», «отложена») нужны как минимум два бита. Составьте таблицу: 00, 01, 10, 11 и назначьте каждому сочетанию одно состояние.

Предскажите до наблюдения

У карточки два бита. Сможем ли закодировать пять разных состояний без дополнительного правила? Запишите все сочетания до ответа. Затем проверьте: их четыре, значит требуется третий бит.

Не прокручивайте сразу к ответу: запишите прогноз и причину. Сравните не только итог, но и каждый промежуточный шаг. Если результат совпал случайно, повторите опыт с другими числами.

Воспроизведите без подсказки

Закройте таблицу и сами перечислите восемь сочетаний для трёх битов. Отметьте, чем 001 отличается от 010. Если пропустили сочетание, начните с двух префиксов — 0 и 1 — и к каждому добавьте все двухбитовые окончания.

Закройте разобранный пример листом бумаги. Восстановите цепочку по короткому сигналу, проговорите смысл каждого перехода и лишь затем откройте пример для самопроверки. Если застряли, посмотрите только предыдущий шаг.

Найдите и исправьте ошибку

«Ноль — пустота, поэтому последовательность 000 не считается». Исправьте: 000 — один из восьми допустимых кодов. Пустое сообщение — отсутствие записанных битов, это другое понятие.

Перенос в новую ситуацию

Придумайте сигнал для двери с тремя состояниями: закрыта, открыта, заедает. Объясните, почему одного бита мало, а два достаточно. Не выдавайте код 11 за четвёртое реальное состояние без договорённости.

Изменение проекта

В паспорте «Цифрового помощника» добавьте поле done с двумя значениями: false и true. Подпишите, что false означает «не выполнено», а true — «выполнено». Запишите, что эти текстовые записи в JSON не являются одним битом на диске: формат файла добавляет свои байты.

Задание

Нарисуйте таблицу четырёх кодов для состояний задачи. Проверьте, нет ли двух разных смыслов у одного кода. Затем объясните взрослому или товарищу, почему восемь бит дают 256 сочетаний, хотя в каждом разряде только два значения.

Сдавайте не фразу «понял», а проверяемое доказательство: таблицу, расчёт, файл или точный ответ с объяснением. Используйте вымышленные данные. Попросите другого человека повторить действие по вашему описанию; если ему приходится угадывать, уточните правило.

Возврат через 1, 7 и 30 дней

Завтра восстановите таблицу трёх битов по памяти. Через семь дней рассчитайте минимальное число битов для пяти состояний. Через месяц проверьте, понимает ли другой человек значения done без устных пояснений.

Следующий урок: Как двоичная запись хранит числа