Mathematics: from foundations to higher mathematics
A free course organized by idea dependencies rather than grade levels. Its first 9-lesson route is currently open in Russian; reviewed English localization will follow.
·
Every lesson is open: reading needs no account.
-
Математика без страха: как устроен путь от числа до высшей математики
Почему мы не делим математику по классам, как будем закрывать пробелы и чем настоящее мастерство отличается от отметки в журнале.
-
Входная диагностика: найти первую потерянную опору
Десять коротких задач находят место, с которого нужно начинать, без оценки личности и без требования помнить школьные правила.
-
Дробь — это число, а не два числа друг над другом
Связываем часть целого, измерение, деление и точку на прямой, чтобы числитель и знаменатель получили смысл.
-
Равные дроби: меняем размер долей, сохраняя количество
Выводим основное свойство дроби из одной длины и учимся сокращать запись, не изменяя само число.
-
Сравнение дробей: поставить числа на одну шкалу
Сравниваем дроби через общий смысл, общие доли и расстояние до ориентиров, а затем проверяем результат оценкой.
-
Действия с дробями: сначала назовите единицу счета
Складываем, вычитаем, умножаем и делим дроби через смысл операций, а не через четыре несвязанных правила.
-
Отношение: рецепт, который сохраняется при любом масштабе
Понимаем запись 2:3 как связь двух величин, строим таблицу равных отношений и находим цену одной единицы.
-
Проценты: одна сотая вместо трех формул
Связываем процент с дробью и десятичным числом, считаем скидки и рост через единицу и проверяем, от какой базы взята доля.
-
Пропорция и масштаб: какая связь должна сохраниться
Решаем пропорции через неизменное отношение, различаем прямую и обратную зависимость и проверяем единицы.
-
Контрольная точка: дроби, отношения, проценты и перенос
Десять новых задач проверяют модель, вычисление, объяснение, исправление ошибки и перенос; результат можно улучшить повторной попыткой.