Можно ли перевести падение температуры в джоули?

Задача

В первом опыте мы увидели 9 °C и 6 °C охлаждения. Звучит заманчиво сказать, что первый стакан потерял «на три джоуля больше». Но градус и джоуль измеряют разное. Нужна ещё масса воды и её удельная теплоёмкость. Проверим это на тех же учебных числах, чтобы не потерять связь между опытом и расчётом.

Опорная схема понятий

Масса воды в расчёте показывает, сколько килограммов воды мы взяли; её единица — кг. Удельная теплоёмкость c показывает, сколько энергии нужно, чтобы нагреть 1 кг вещества на 1 °C; для жидкой воды в школьном приближении берём c = 4200 Дж/(кг·°C). Джоуль (Дж) — единица энергии. При неизменной массе и без смены состояния оценка отданной водой энергии по модулю равна Q = m·c·ΔT. Символ ΔT означает величину изменения температуры, а не отдельный прибор.

Разбор на числах

Пусть в каждом стакане 0,20 кг воды. Открытая вода: Q = 0,20 × 4200 × 9 = 7560 Дж. Закрытая: Q = 0,20 × 4200 × 6 = 5040 Дж. Разность оценок 2520 Дж. Это энергия, отданная самой водой за 15 минут по упрощённой модели. Она не равна автоматически потере всей системы: стекло тоже запасает энергию, вода может испаряться, а помещение и крышка обмениваются энергией. Мы также не измеряли массу испарившейся воды.

Практика без риска

Нарисуйте опорную схему: вода → стенка/воздух/пар → окружающая среда. На каждой стрелке напишите возможный путь переноса. Проверьте единицы: кг × Дж/(кг·°C) × °C = Дж. Затем пересчитайте закрытый стакан, если воды было бы 0,10 кг при том же падении на 6 °C: получится 2520 Дж. Это математическое сравнение, не новое измерение. Не пробуйте держать кипяток и не измеряйте массу на электрическом устройстве рядом с водой.

Проверьте себя

Самопроверка: почему нельзя получить Q только по разнице в 3 °C между стаканами? При каких условиях формула с c воды перестанет быть достаточной? Перенос: если в одном стакане воды вдвое больше, одинаковое падение температуры означает одинаковую отданную энергию или нет?

Карта опыта

Журнал исследования

Запишите в журнал три колонки: «Что предсказал», «Что показывают данные» и «Чего данные не доказывают». Сначала заполните первую колонку без подсказки; после расчёта исправьте объяснение, если оно не выдержало проверки. Если выполняли настоящий опыт, отделите свои измерения от учебных чисел.

Следующий урок: Почему киловатт — не киловатт-час?