Путь и перемещение: почему это разные ответы

Где мы на карте

Это второй блок курса. Сохраняйте в «Лабораторном журнале моего мира» вопрос, данные и источник каждого числа. Числа в этой схеме — учебная модель, а не результат вашего измерения.

Сцена из жизни

Вы дошли от дома до остановки, вернулись за забытым блокнотом и снова вышли. В конце можно стоять совсем рядом с домом, хотя ноги прошли много метров. Поэтому вопрос «сколько прошёл?» отличается от «насколько сменил место?». На прямой дорожке это особенно легко увидеть.

Новые слова без пропусков

Путь s — сумма длин всех пройденных участков; он не бывает отрицательным. Перемещение Δx — изменение координаты: конечная координата минус начальная. На прямой его знак показывает направление. Если старт и финиш совпали, Δx = 0, но путь может быть большим. Здесь греческая буква Δ означает «изменение», а не новую единицу.

Разберём числа вместе

Тележка едет от x = 0 м до x = 6 м и возвращается к x = 2 м. Вперёд она прошла 6 м, назад — 4 м. Путь s = 6 + 4 = 10 м. Перемещение Δx = 2 − 0 = +2 м. Оба ответа верны, если к ним поставлены разные вопросы.

Ваш опыт на бумаге

Нарисуйте ось от 0 до 6. Проведите синюю стрелку 0 → 6 и оранжевую 6 → 2. Сложите длины двух участков. Потом закройте маршрут листом, оставив видными только старт и финиш, и найдите Δx. Объясните, почему число изменилось.

Ошибка, которую легко сделать

Неверно писать «путь = 2 м», потому что тележка вернулась к отметке 2 м. Так вы потеряли 8 м реального движения. Для пути нужны все участки.

Проверьте, что поняли

Закройте пример и объясните себе вслух: что задано, что вычислено и в каких единицах? Затем измените одно число в условии и скажите, какое действие пришлось повторить. Если объяснение требует слова, которого вы ещё не понимаете, вернитесь к его определению выше.

Запись в журнал

Запишите ответ вместе с единицами и короткое ограничение: что этот пример ещё не доказывает. Если опыт не проводили, пометьте числа «учебные данные».

Следующий урок: Момент и промежуток времени: когда и сколько