Величина, число и единица измерения

Где мы на карте

Схема показывает порядок мысли. Числа на ней — учебный пример, если в уроке явно не указано ваше собственное измерение. Вы находитесь в первом блоке из одиннадцати.

Жизненный вопрос

Друг просит отрезать нить длиной «30». Вы не знаете, 30 чего: миллиметров, сантиметров или метров. Число без единицы не задаёт физическую длину.

Слова и смысл

Физическая величина — свойство, которое можно сравнить и измерить установленным способом: длина или время. Единица — договорённый размер для сравнения. Длина измеряется, например, в сантиметрах (см) или метрах (м), время — в секундах (с). Значение величины состоит из числа и единицы: 30 см. 1 м = 100 см; поэтому 30 см = 0,30 м. Числа 30 и 0,30 разные, но эти две записи обозначают одну длину.

Предскажите до проверки

Что длиннее: 30 см или 0,5 м? До вычисления переведите обе величины в одну единицу и запишите свой ответ.

Сделайте и запишите

Найдите линейку. Отметьте на бумаге 0 см, 10 см и 30 см; если линейка короткая, последовательно отложите её, не оставляя промежутка. Подпишите единицы у всех чисел. Секундомер нужен лишь позже.

Разобранный пример

0,5 м = 50 см, значит 50 см больше 30 см на 20 см. Проверка смысла: полметра — половина ста сантиметров. Запись «30 см = 0,30 м» показывает ту же длину двумя способами.

Типичная ошибка

«30 см = 30 м» неверно: одинаковое число не делает одинаковыми величины с разными единицами. И «10 качаний = 10 секунд» неверно: качания считаются, секунды измеряют время.

Новый случай

Одна запись говорит «время десяти качаний — 11,0», другая — «11,0 с». Какую можно использовать в таблице без догадок? Исправьте первую запись.

Запись в журнал и самопроверка

Создайте в журнале маленький словарь: длина → см или м; время → с. Запишите 30 см в метрах и 0,6 м в сантиметрах. Ответы: 0,30 м и 60 см.

Следующий урок: Измеряем длину: шкала, деление, повтор