Таблица, график и пределы вывода

Где мы на карте

Схема показывает порядок мысли. Числа на ней — учебный пример, если в уроке явно не указано ваше собственное измерение. Вы находитесь в первом блоке из одиннадцати.

Жизненный вопрос

Шесть записей времени на отдельных листках трудно сравнивать. Таблица собирает одинаковые измерения вместе; график показывает, как меняется результат, когда меняется условие.

Слова и смысл

Таблица располагает данные по строкам и подписанным столбцам. График наносит пары значений на две оси: горизонтальная ось показывает выбранную длину L, вертикальная — измеренный период T. Точка данных — одна пара (L; T), полученная из одного случая. Зависимость здесь означает, как T меняется при изменении L. Масштаб оси показывает, сколько единиц приходится на шаг рисунка. Две точки не задают точную форму всей зависимости и не показывают, что происходит вне проверенных длин.

Предскажите до проверки

Учебные средние времена десяти качаний: при 30 см — 11,0 с, при 60 см — 15,6 с. Предскажите: на каком расстоянии по вертикали окажется точка для 60 см относительно точки для 30 см?

Сделайте и запишите

Начертите таблицу с заголовками «L, см», «t₁₀, с», «T, с». Внесите две строки: 30 | 11,0 | 1,10 и 60 | 15,6 | 1,56. Нарисуйте ось L от 0 до 70 см и ось T от 0 до 2,0 с; поставьте точки (30; 1,10) и (60; 1,56). Не соединяйте их так, будто промежуточные результаты измерены.

Разобранный пример

Разница периодов в учебном примере — 1,56 − 1,10 = 0,46 с. Честный вывод: в этих данных при 60 см средний период больше, чем при 30 см. Не следует писать «при удвоении длины период удваивается»: 1,56 не равно 2,20.

Типичная ошибка

Если ось T начинается с 1,0 с, разница выглядит зрительно огромной. Такой масштаб допустим лишь с ясной подписью и объяснением. Для первого графика начинаем с нуля, чтобы изображение не преувеличивало разницу.

Новый случай

Друг измерил длину 45 см, но потерял запись времени. Может ли график с двумя точками сообщить точный период для 45 см? Можно предположить значение, но нельзя назвать его измеренным. Какой опыт нужен?

Запись в журнал и самопроверка

В журнал вложите таблицу и график с единицами у обеих осей. Одним предложением назовите результат, вторым — его границу: «проверены только две длины».

Следующий урок: Контрольная точка: исследование маятника