Почему киловатт — не киловатт-час?

Задача

На коробке прибора написано «1000 Вт», а в счёте за электричество — «кВт·ч». Если принять их за одно и то же, невозможно оценить расходы. Представьте, что чайник мощностью 1000 Вт работал 3,6 минуты. Сколько энергии он получил из сети? В этом уроке прибор не включаем: работаем только с характеристикой и расчётом.

Опорная схема понятий

Мощность P — скорость передачи энергии: 1 ватт (Вт) означает 1 джоуль за секунду. 1000 Вт = 1 киловатт (кВт). Энергия E за постоянной мощности равна P·t. Киловатт-час (кВт·ч) — энергия от 1 кВт за 1 час; это не «киловатт в час». Поскольку час содержит 3600 секунд, 1 кВт·ч = 3 600 000 Дж. Денежная стоимость равна энергии в кВт·ч, умноженной на тариф за кВт·ч; тариф зависит от места и времени, поэтому здесь его не выдумываем.

Разбор на числах

Учебный расчёт: 3,6 минуты = 0,06 часа = 216 секунд. Из сети поступает E = 1 кВт × 0,06 ч = 0,06 кВт·ч = 216 000 Дж. Если 1 кг воды нагреть с 20 до 60 °C, её энергия увеличится примерно на Q = 1 × 4200 × 40 = 168 000 Дж. Отношение Q/E ≈ 0,78, или 78 %. Это условный КПД именно для этих чисел; он не измерен у настоящего чайника. Часть энергии нагревает корпус и воздух. Для цены подставьте собственный опубликованный тариф T: стоимость = 0,06 × T.

Практика без риска

Составьте карточку прибора с четырьмя полями: мощность в Вт, время в минутах, энергия в кВт·ч и цена как формула. Проверьте перевод минут в часы; ошибка 3,6 часа вместо 3,6 минуты увеличит ответ в 60 раз. Сравните с 500-ваттным прибором за те же 3,6 минуты: 0,03 кВт·ч. Но меньшая мощность не доказывает меньший расход на одинаковую задачу: такой прибор может работать дольше. Никаких опытов с розеткой, удлинителем или разборкой прибора не требуется.

Проверьте себя

Самопроверка: что означает 1000 Вт и чем отличается 0,06 кВт·ч? Почему мы не можем объявить тариф или КПД всех чайников по одному учебному примеру? Перенос: если время работы удвоится при той же мощности, как изменится энергия?

Карта опыта

Журнал исследования

Запишите в журнал три колонки: «Что предсказал», «Что показывают данные» и «Чего данные не доказывают». Сначала заполните первую колонку без подсказки; после расчёта исправьте объяснение, если оно не выдержало проверки. Если выполняли настоящий опыт, отделите свои измерения от учебных чисел.

Следующий урок: «Экономит энергию»: как проверить такое обещание?