График положения: история движения по точкам

Где мы на карте

Это второй блок курса. Сохраняйте в «Лабораторном журнале моего мира» вопрос, данные и источник каждого числа. Числа в этой схеме — учебная модель, а не результат вашего измерения.

Сцена из жизни

Тележку наблюдают каждые две секунды. Вместо длинного рассказа «сначала здесь, потом там» запишем пары чисел. График помогает увидеть порядок: каждая точка отвечает на вопрос «где тележка была в этот момент?». Он не рисует настоящую форму дорожки.

Новые слова без пропусков

График x(t) показывает положение x в зависимости от времени t. Горизонтальная ось — время в секундах, вертикальная — положение в метрах. Пара данных (t; x) относится к одному наблюдению. Между измеренными точками линия может быть моделью, но без дополнительных наблюдений она не доказывает, что движение там шло именно так.

Разберём числа вместе

Учебная таблица: (0 с; 0 м), (2 с; 4 м), (4 с; 8 м). На графике точки лежат на одной прямой. Если предположить равномерное движение между ними, за каждые 2 с положение увеличивается на 4 м. Но по трём кадрам нельзя исключить короткую остановку между кадрами.

Ваш опыт на бумаге

Нарисуйте оси и точки. Добавьте четвёртую учебную точку (6 с; 8 м): на интервале 4–6 с положение не изменилось, значит тележка могла стоять. Отметьте этот горизонтальный участок как модель по данным, а не как непрерывную видеозапись.

Ошибка, которую легко сделать

Нельзя читать наклонную линию как наклонную дорожку. Вертикальная ось означает положение по выбранной прямой, а не высоту тележки над полом.

Проверьте, что поняли

Закройте пример и объясните себе вслух: что задано, что вычислено и в каких единицах? Затем измените одно число в условии и скажите, какое действие пришлось повторить. Если объяснение требует слова, которого вы ещё не понимаете, вернитесь к его определению выше.

Запись в журнал

Запишите ответ вместе с единицами и короткое ограничение: что этот пример ещё не доказывает. Если опыт не проводили, пометьте числа «учебные данные».

Следующий урок: Наклон графика и скорость