Средняя скорость: учитываем весь маршрут

Где мы на карте

Это второй блок курса. Сохраняйте в «Лабораторном журнале моего мира» вопрос, данные и источник каждого числа. Числа в этой схеме — учебная модель, а не результат вашего измерения.

Сцена из жизни

Вы быстро прошли до магазина, а на обратном пути долго выбирали дорогу. Фраза «моя средняя скорость» говорит о всём маршруте, включая остановки, если время отсчитывалось непрерывно. Для честного ответа нужны общий путь и всё прошедшее время.

Новые слова без пропусков

Средняя скорость vср = весь путь / всё время. Она не показывает скорость в каждую секунду. Участок маршрута — часть пути, для которой отдельно известны расстояние и длительность. При объединении участков сначала складывают расстояния, затем времена, и только потом делят. Простое среднее скоростей допустимо лишь в особых случаях, например при равных промежутках времени.

Разберём числа вместе

Тележка прошла 30 м за 10 с, затем 10 м за следующие 10 с. Общий путь 30 + 10 = 40 м; время 10 + 10 = 20 с. Средняя скорость 40 / 20 = 2 м/с. Скорости участков 3 и 1 м/с; здесь их среднее также 2 м/с потому, что времена равны. Если времена разные, такое совпадение не гарантировано. Это учебные данные, не реальные размеры дорожки.

Ваш опыт на бумаге

Проверьте другой случай: 30 м за 10 с, потом 10 м за 20 с. Общая скорость 40 / 30 ≈ 1,33 м/с. Среднее чисел 3 и 0,5 даёт 1,75 м/с — неверный ответ для всей поездки. Объясните, какой медленный участок занял больше времени.

Ошибка, которую легко сделать

Не забывайте время остановки, если вопрос задан о поездке от старта до финиша. Не делите перемещение вместо пути, когда ищете среднюю скорость.

Проверьте, что поняли

Закройте пример и объясните себе вслух: что задано, что вычислено и в каких единицах? Затем измените одно число в условии и скажите, какое действие пришлось повторить. Если объяснение требует слова, которого вы ещё не понимаете, вернитесь к его определению выше.

Запись в журнал

Запишите ответ вместе с единицами и короткое ограничение: что этот пример ещё не доказывает. Если опыт не проводили, пометьте числа «учебные данные».

Следующий урок: График положения: история движения по точкам