Квадраттық функция: параболадағы түбір, төбе және пішін

Картадағы орнымыз

Сызықтық функциядан иілген, бірақ дәл сипатталатын квадраттық тәуелділікке өтеміз.

Алдымен таныс бейне

Жоғары лақтырылған дененің биіктігі әуелі өсіп, кейін кемиді. Мұндай өзгерісті түзу емес, парабола сипаттай алады.

Дәл мағынасы

y=ax²+bx+c графигі — парабола. Түбірлерде y=0; төбе ең кіші не ең үлкен мәнді береді; a таңбасы ашылу бағытын анықтайды.

Сабақтың тірек сигналы

мағына → модель → есептеу → тексеру → өз сөзіңмен түсіндіру

жалпы түр → көбейткіштерден түбірлер → толық квадраттан төбе → графикпен тексеру

Талданған мысал

x²−4x+3=(x−1)(x−3)=(x−2)²−1; түбірлері 1,3, төбесі (2;−1).

Көмегі азайған мысал

Мысалдағы сандарды өзгертіп, шешімді дайын жолға қарамай қайталаңыз. Алдымен нәтижені шамалаңыз, содан кейін дәл есептеп, бастапқы шартпен тексеріңіз.

Көмексіз жаңғыртыңыз

1. Негізгі ұғымды бір сөйлеммен анықтаңыз.
2. Тірек сигналын жапқан күйде қайта жазыңыз.
3. Мысалды басқа сандармен шешіп, әр қадамның себебін айтыңыз.

Қатені тауып түзетіңіз

Төбені (−2;−1) деу қате: (x−2)² ең кіші мәнін x=2 кезінде алады.

Жаңа жағдайға көшіру

Осы байланысты өзіңіз өлшей алатын жағдайға қолданыңыз. Шамаларды, өлшем бірліктерін және модель жарамды болатын шекараны атаңыз. Жауапты екінші тәсілмен немесе кері амалмен тексеріңіз.

Тапсырма

Міндетті. y=x²−6x+5 функциясын көбейткіштерге жіктеп, толық квадратқа келтіріп, түбірі мен төбесін табыңыз.

Өз дерегіңізбен. Күнделікті өмірден осы құрылымға сай бір мысал құрып, оны сөзбен, формуламен және тексерумен көрсетіңіз.

Қалауыңызша. Жеті күннен кейін сандарды ауыстырып, тірекке қарамай қайталаңыз.

Ашық перспектива

Көрсеткіштік функцияда тұрақты қосындының орнына тұрақты көбейткіш өзгерісті басқарады.

Курс мазмұны