Шеңбер және дөңгелек: тұрақты қатынас пен қисықты өлшеу

Картадағы орнымыз

Қашықтықты бір нүктеден барлық бірдей қашық нүктеге кеңейтеміз.

Алдымен таныс бейне

Кез келген доңғалақ бір айналымда өз шекарасының ұзындығын жүріп өтеді; оның диаметрге қатынасы тұрақты.

Дәл мағынасы

Шеңбер — шекара, дөңгелек — ішкі аймақпен бірге. d=2r, C=2πr=πd, S=πr².

Сабақтың тірек сигналы

мағына → модель → есептеу → тексеру → өз сөзіңмен түсіндіру

центр → r не d → шекара ма, аудан ба? → π түріндегі дәл жауап → жуық мән және бірлік

Талданған мысал

r=4 см: d=8 см, C=8π≈25,13 см, S=16π≈50,27 см².

Көмегі азайған мысал

Мысалдағы сандарды өзгертіп, шешімді дайын жолға қарамай қайталаңыз. Алдымен нәтижені шамалаңыз, содан кейін дәл есептеп, бастапқы шартпен тексеріңіз.

Көмексіз жаңғыртыңыз

1. Негізгі ұғымды бір сөйлеммен анықтаңыз.
2. Тірек сигналын жапқан күйде қайта жазыңыз.
3. Мысалды басқа сандармен шешіп, әр қадамның себебін айтыңыз.

Қатені тауып түзетіңіз

S=2πr деу қате: бұл шекара ұзындығы; аудан πr².

Жаңа жағдайға көшіру

Осы байланысты өзіңіз өлшей алатын жағдайға қолданыңыз. Шамаларды, өлшем бірліктерін және модель жарамды болатын шекараны атаңыз. Жауапты екінші тәсілмен немесе кері амалмен тексеріңіз.

Тапсырма

Міндетті. Радиусы 3 м гүлзардың айналасында ені 1 м жол бар. Жол ауданын екі дөңгелек айырмасы ретінде табыңыз.

Өз дерегіңізбен. Күнделікті өмірден осы құрылымға сай бір мысал құрып, оны сөзбен, формуламен және тексерумен көрсетіңіз.

Қалауыңызша. Жеті күннен кейін сандарды ауыстырып, тірекке қарамай қайталаңыз.

Ашық перспектива

Шеңбер ішіндегі тікбұрышты үшбұрыштар синус, косинус және тангенске апарады.

Курс мазмұны