Матрицалар: деректерді түрлендіретін сандар кестесі

Картадағы орнымыз

Екіге екі матрица (4; 2) векторын (10; 10) векторына түрлендіреді

Алдымен таныс бейне

Екі кірісі мен екі көрсеткіші бар пульт сигналдарды араластырады: әр көрсеткіш кірістерді өз коэффициенттерімен қосады. Пульт баптауларының кестесі — матрица.

Дәл мағынасы

Матрица — сандардың тікбұрышты кестесі. m×n өлшемінде m жол және n баған бар. A·x көбейтіндісінде A-ның әр жолы x бағанымен скаляр көбейтінді құрады. A бағандарының саны x компоненттерінің санына тең болғанда ғана амал орындалады.

Сабақтың тірек сигналы

мағына → модель → есептеу → тексеру → өз сөзіңмен түсіндіру

өлшемдер → жол · баған → бір компонент → барлық жол → жаңа вектор → мағынаны тексеру

Талданған мысал

A=[[2,1],[1,3]], x=(4,2) болсын. Бірінші жол 2·4+1·2=10, екінші жол 1·4+3·2=10 береді. Демек, Ax=(10,10). Өлшемдер: (2×2)·(2×1)=(2×1).

Көмегі азайған мысал

Мысалдағы сандарды өзгертіп, шешімді дайын жолға қарамай қайталаңыз. Алдымен нәтижені шамалаңыз, содан кейін дәл есептеп, бастапқы шартпен тексеріңіз.

Көмексіз жаңғыртыңыз

1. Негізгі ұғымды бір сөйлеммен анықтаңыз.
2. Тірек сигналын жапқан күйде қайта жазыңыз.
3. Мысалды басқа сандармен шешіп, әр қадамның себебін айтыңыз.

Қатені тауып түзетіңіз

2×3 матрицасын екі компонентті векторға көбейту қате. Ішкі 3 және 2 өлшемдері сәйкес емес.

Жаңа жағдайға көшіру

Осы байланысты өзіңіз өлшей алатын жағдайға қолданыңыз. Шамаларды, өлшем бірліктерін және модель жарамды болатын шекараны атаңыз. Жауапты екінші тәсілмен немесе кері амалмен тексеріңіз.

Тапсырма

Міндетті. A=[[3,−1],[2,4]], u=(5,2), v=(−1,3) үшін Au, Av және A(u+v) табыңыз. A(u+v)=Au+Av теңдігін тексеріп, өлшемдерді жазыңыз.

Өз дерегіңізбен. Күнделікті өмірден осы құрылымға сай бір мысал құрып, оны сөзбен, формуламен және тексерумен көрсетіңіз.

Қалауыңызша. Жеті күннен кейін сандарды ауыстырып, тірекке қарамай қайталаңыз.

Ашық перспектива

Келесі сабақ таңдалған бағыттардан қандай векторлар жиналатынын базис арқылы түсіндіреді.

Курс мазмұны