Ықтималдық: нөл мен бір арасындағы белгісіздік өлшемі

Картадағы орнымыз

Комбинаторика нұсқаларды санады. Ықтималдық оларға салмақ беріп, оқиға бақылауға дейін қаншалықты күтілетінін көрсетеді.

Алдымен таныс бейне

Мөлдір емес дорбада үш қызыл және екі көк шар бар. Келесі түсті білмейміз, бірақ құрамын білеміз. Шарды қайтармасақ, екінші қадамның ықтималдығы өзгереді.

Дәл мағынасы

Оқиға ықтималдығы 0 мен 1 арасында. Тең мүмкін нәтижелерде P(A)=m/n. Толықтауыш P(not A)=1−P(A). Тәуелді қадамдарда P(A∩B)=P(A)P(B|A). Тәуелсіздік — A туралы білім B ықтималдығын өзгертпейді; оны жай ғана ыңғай үшін болжауға болмайды.

Сабақтың тірек сигналы

мағына → модель → есептеу → тексеру → өз сөзіңмен түсіндіру

нәтижелер → оқиға → бұтақ салмақтары → шарт өзгерді ме? → жол бойымен көбейту → қажетті жолдарды қосу → барлық нәтиже қосындысы 1

Талданған мысал

Қайтармай екі шар алғанда бірінші қызылдың ықтималдығы 3/5. Одан кейін төрт шардың екеуі қызыл: P(RR)=3/5·2/4=3/10. Терулермен тексеру: барлық жұп C(5,2)=10, қызыл жұп C(3,2)=3.

Көмегі азайған мысал

Мысалдағы сандарды өзгертіп, шешімді дайын жолға қарамай қайталаңыз. Алдымен нәтижені шамалаңыз, содан кейін дәл есептеп, бастапқы шартпен тексеріңіз.

Көмексіз жаңғыртыңыз

1. Негізгі ұғымды бір сөйлеммен анықтаңыз.
2. Тірек сигналын жапқан күйде қайта жазыңыз.
3. Мысалды басқа сандармен шешіп, әр қадамның себебін айтыңыз.

Қатені тауып түзетіңіз

Бірінші қызылдан кейін екіншісінің ықтималдығын 3/5 күйінде қалдыру қате. Дорбада төрт шардың тек екеуі қызыл қалды, сондықтан шартты ықтималдық 2/4.

Жаңа жағдайға көшіру

Осы байланысты өзіңіз өлшей алатын жағдайға қолданыңыз. Шамаларды, өлшем бірліктерін және модель жарамды болатын шекараны атаңыз. Жауапты екінші тәсілмен немесе кері амалмен тексеріңіз.

Тапсырма

Міндетті. Дорбада 4 ақ, 3 қара және 1 жасыл шар бар. Екі шар қайтармай алынады. Екеуі ақ, түстері әртүрлі және кемінде біреуі жасыл болу ықтималдықтарын табыңыз. Соңғысын толықтауышпен шешіп, жағдайлар қосындысын тексеріңіз.

Өз дерегіңізбен. Күнделікті өмірден осы құрылымға сай бір мысал құрып, оны сөзбен, формуламен және тексерумен көрсетіңіз.

Қалауыңызша. Жеті күннен кейін сандарды ауыстырып, тірекке қарамай қайталаңыз.

Ашық перспектива

Келесі сабақ кездейсоқ модельден нақты жиналған деректерді адал сипаттауға өтеді.

Курс мазмұны