Бақылау нүктесі: өзгеру және жинақталу

Картадағы орнымыз

Бұл математикалық анализ блогының қорытындысы; әр формула мағынамен, қолдану шартымен, бірлікпен және тәуелсіз тексерумен сүйемелденеді.

Алдымен таныс бейне

Инженер графикті тек тегіс болғаны үшін қабылдамайды. Ол бастапқы деректі, өзгеру жылдамдығын, жиналған нәтижені және шекарадағы әрекетті салыстырады.

Дәл мағынасы

Меңгеру — бір үдерісті сөздік заң, кесте не график, формула және тексерілетін есеп түрінде көре білу.

Сабақтың тірек сигналы

мағына → модель → есептеу → тексеру → өз сөзіңмен түсіндіру

мағына → модель → шек/туынды/интеграл → есептеу → бірлік → тәуелсіз тексеру

Талданған мысал

Қозғалыста орын функциясының туындысы жылдамдық береді, жылдамдық интегралы орын ауыстыруды қайтарады, ал дифференциалдық теңдеу өзгеру заңын береді.

Көмегі азайған мысал

Мысалдағы сандарды өзгертіп, шешімді дайын жолға қарамай қайталаңыз. Алдымен нәтижені шамалаңыз, содан кейін дәл есептеп, бастапқы шартпен тексеріңіз.

Көмексіз жаңғыртыңыз

1. Негізгі ұғымды бір сөйлеммен анықтаңыз.
2. Тірек сигналын жапқан күйде қайта жазыңыз.
3. Мысалды басқа сандармен шешіп, әр қадамның себебін айтыңыз.

Қатені тауып түзетіңіз

Таңбаға қарап амалды механикалық таңдау қате. Алдымен жергілікті жылдамдық, жалпы жинақ, шектік әрекет әлде өзгеру заңы бойынша функция керегін анықтаңыз.

Жаңа жағдайға көшіру

Осы байланысты өзіңіз өлшей алатын жағдайға қолданыңыз. Шамаларды, өлшем бірліктерін және модель жарамды болатын шекараны атаңыз. Жауапты екінші тәсілмен немесе кері амалмен тексеріңіз.

Тапсырма

Міндетті. Он тапсырманы орындаңыз. Әрқайсысында мағына, есептеу және тексеру болсын.

1. lim(x→4)(x²−16)/(x−4) шегін тауып, ойық нүктені түсіндіріңіз.
2. x<0 кезінде f(x)=−1, x≥0 кезінде f(x)=2. Нөлдегі біржақты шектер мен екіжақты шекті табыңыз.
3. Анықтама арқылы f(x)=x²+3x туындысын және f′(2) мәнін табыңыз.
4. s(t)=t³−6t²+9t үшін тоқтау сәттері мен алға және кері қозғалыс аралықтарын табыңыз.
5. Периметрі 32 болатын тіктөртбұрыштардың ең үлкен ауданын тауып, таңдауды туынды таңбасымен дәлелдеңіз.
6. ∫[0,4](3x²−2x)dx есептеп, алғашқы функция туындысымен тексеріңіз.
7. ∫[−2,2]x dx таңбалы интегралын тауып, жауапты симметриямен түсіндіріңіз.
8. v(t)=6t−2 м/с. t=1-ден t=4-ке дейінгі орын ауыстыруды тауып, бірлігін жазыңыз.
9. y′=0,2y, y(0)=30 теңдеуін шешіп, бастапқы шарт пен туындыны тексеріңіз.
10. Бөлмедегі сусынның салқындау моделін құрып, параметрлерді, температура шегін және модельдің екі шектеуін атаңыз.

Өту шарты: кемінде 8/10, соның ішінде 2 не 10-тапсырма. Жеті күннен кейін өзгертілген нұсқадан кемінде 7/10 алыңыз.

Өз дерегіңізбен. Күнделікті өмірден осы құрылымға сай бір мысал құрып, оны сөзбен, формуламен және тексерумен көрсетіңіз.

Қалауыңызша. Жеті күннен кейін сандарды ауыстырып, тірекке қарамай қайталаңыз.

Ашық перспектива

Келесі блок геометриялық векторларды жүйелерге, матрицаларға және сызықтық түрлендірулерге айналдырады.

Курс мазмұны