Бақылау нүктесі: геометрия және кеңістік

Картадағы орнымыз

Бұл геометрия блогының қорытындысы; әр шешімде сызба, шарт, негіз және тексеру болуы керек.

Алдымен таныс бейне

Сәулетші сызбаны тек әдемі көрінгені үшін қабылдамайды: өлшем, бұрыш, масштаб пен есеп үйлесуі керек.

Дәл мағынасы

Меңгеру — дұрыс теореманы шарттарымен таңдау, себептер тізбегін құру, бірлікті сақтау және тәсілді жаңа жағдайға көшіру.

Сабақтың тірек сигналы

мағына → модель → есептеу → тексеру → өз сөзіңмен түсіндіру

сызба → берілген/табу → шартты теорема → есептеу → бірлік → тәуелсіз тексеру

Талданған мысал

Бір есепте ұқсастық ұзындықты, Пифагор диагональды, аудан материал көлемін бере алады; әр өту негізделеді.

Көмегі азайған мысал

Мысалдағы сандарды өзгертіп, шешімді дайын жолға қарамай қайталаңыз. Алдымен нәтижені шамалаңыз, содан кейін дәл есептеп, бастапқы шартпен тексеріңіз.

Көмексіз жаңғыртыңыз

1. Негізгі ұғымды бір сөйлеммен анықтаңыз.
2. Тірек сигналын жапқан күйде қайта жазыңыз.
3. Мысалды басқа сандармен шешіп, әр қадамның себебін айтыңыз.

Қатені тауып түзетіңіз

Дұрыс формуланы сәйкес емес фигураға қолдану қате. Тік бұрышты, қабырға сәйкестігін және өлшемді алдымен тексеріңіз.

Жаңа жағдайға көшіру

Осы байланысты өзіңіз өлшей алатын жағдайға қолданыңыз. Шамаларды, өлшем бірліктерін және модель жарамды болатын шекараны атаңыз. Жауапты екінші тәсілмен немесе кері амалмен тексеріңіз.

Тапсырма

Міндетті. Он тапсырманы орындаңыз. Әрқайсысында сызба, шешу жолы және тексеру болсын.

1. Вертикаль бұрыштардың бірі 47°. Қалған үшеуін тауып, әр жауапты негіздеңіз.
2. Теңбүйірлі үшбұрыштың төбе бұрышы 38°. Табан бұрыштарын табыңыз.
3. △ABC және △DEF үшін AB=DE=6, BC=EF=8 және AC=DF=10 берілген. Олардың теңдігін дәлелдеп, сәйкес төбелерді атаңыз.
4. 1:200 масштабты жоспарда қабырға 4,6 см. Нақты ұзындық пен ауданның өзгеру коэффициентін табыңыз.
5. Негізі 9 см, биіктігі 6 см үшбұрыштың ауданын, содан кейін осы негізді биіктігі 5 см призманың көлемін табыңыз.
6. Тіктөртбұрышты алаңның қабырғалары 9 м және 12 м. Диагоналін тауып, кері есеппен тексеріңіз.
7. Дөңгелек диаметрі 10 см. Шеңбер ұзындығы мен ауданның дәл мәндерін және жүздікке дейінгі жуық мәндерін табыңыз.
8. Гипотенуза 14 м, сүйір бұрыш 35°. Екі катетті тауып, Пифагор теоремасымен тексеріңіз.
9. a=(4;−2) және b=(−1;5) үшін қосындыны, a ұзындығын және скаляр көбейтіндіні табыңыз.
10. Қолжетпейтін нысан биіктігін өлшеу тәсілін ұсыныңыз, жорамалдар мен ең үлкен қателік көзін атаңыз.

Өту шарты: 10 тапсырманың кемінде 8-і, соның ішінде 3 не 10-тапсырма орындалуы керек. Жеті күннен кейін өзгертілген нұсқадан кемінде 7/10 алыңыз.

Өз дерегіңізбен. Күнделікті өмірден осы құрылымға сай бір мысал құрып, оны сөзбен, формуламен және тексерумен көрсетіңіз.

Қалауыңызша. Жеті күннен кейін сандарды ауыстырып, тірекке қарамай қайталаңыз.

Ашық перспектива

Келесі блок шек, туынды және интеграл арқылы үздіксіз өзгеріс пен жинақталуды зерттейді.

Курс мазмұны