Входная диагностика: найти первую потерянную опору

Где мы на карте

Это не экзамен и не соревнование. Диагностика ищет первую связь, которая пока
не держит вес следующих тем. Начинать ниже своего реального уровня не стыдно;
это самый короткий путь вперед.

Сначала знакомый образ

Представьте лестницу. Если третья ступень шатается, бесполезно тренироваться
прыгать на восьмую. Разумнее закрепить третью, проверить ее нагрузкой и идти
дальше. Диагностика не сообщает, насколько вы «умный». Она показывает номер
ступени, которую нужно закрепить.

Правила честной попытки

Возьмите бумагу. На первую попытку не используйте калькулятор и не ищите правила.
Рядом с каждым ответом поставьте один знак:

• + — уверен и могу объяснить;
• ? — получил ответ, но не уверен;
• – — пока не знаю, как начать.

Знак ? важнее случайно правильного числа. Нам нужно найти понимание, а не
угаданный ответ.

Десять задач

1. В коробке 18 карандашей. Шесть раздали. Сколько осталось?
2. Три одинаковых блокнота стоят 1 800 тенге. Сколько стоит один?
3. Что больше: 398 или 4 сотни? Объясните без столбика.
4. Температура была −3 °C и поднялась на 7 °C. Какой стала температура?
5. Пиццу разделили на 8 равных кусков и взяли 3. Какую часть взяли?
6. Что больше: 3/4 или 2/3? Покажите рисунком или вычислением.
7. На 2 стакана риса нужно 3 стакана воды. Сколько воды нужно на 6 стаканов риса?
8. Товар стоил 8 000 тенге и подешевел на 25%. Какова новая цена?
9. Какое число нужно поставить вместо x: 3x + 5 = 20?
10. Точка движется по правилу: при увеличении x на 1 значение y растет на 2.
    Если при x = 0 получаем y = 3, чему равно y при x = 4?

Проверьте не только ответы

Ответы: 12; 600; 4 сотни больше на 2; 4 °C; 3/8; 3/4; 9 стаканов;
6 000 тенге; 5; 11.

Совпавшее число еще не гарантирует опору. Для каждой задачи со знаком +
ответьте: почему выбранное действие подходит? Если объяснения нет, замените
+ на ?.

Как выбрать точку старта

Найдите первую задачу со знаком ? или –:

• 1–3: начните с маршрута «числа и действия»;
• 4: нужна опора отрицательных чисел;
• 5: начинайте со следующего урока о смысле дроби;
• 6: после смысла дроби нужны равные дроби и сравнение;
• 7: переходите к отношениям после проверки дробей;
• 8: нужны отношения, десятичные дроби и проценты;
• 9–10: фундамент пилотного маршрута, вероятно, держится; все равно пройдите
  итоговую контрольную точку, чтобы проверить перенос.

Пока на сайте открыт маршрут 5–8. Узлы 1–4 и 9–10 уже стоят в полной карте и
будут опубликованы следующими блоками. Если ваша первая трудность раньше дробей,
используйте предметы и устное объяснение задач 1–4; не пытайтесь закрыть ее
заучиванием ответа.

Опорный сигнал

задача → мой способ → ответ → объяснение → уверенность

Диагностика без объяснения видит только ответ. Диагностика без отметки
уверенности не отличает знание от удачи. Нам нужны все пять звеньев.

Найдите и исправьте ошибку

Алия решила восемь задач правильно и сказала: «Значит, мне надо начинать с
девятой». Но в задаче 5 она угадала 3/8 и не смогла объяснить, что означают 3 и
8. Первая потерянная опора находится в задаче 5, поэтому начинать нужно со
смысла дроби.

Воспроизведите без подсказки

Закройте страницу и назовите пять звеньев диагностики. Затем объясните, почему
неверный уверенный ответ и правильный неуверенный ответ дают разную полезную
информацию.

Задание

Обязательное. Отправьте ответы на все десять задач. Для каждой укажите знак
+, ? или –. Выберите первую неуверенную задачу и двумя предложениями
объясните, какое знание в ней нужно восстановить. Проверяется полнота самоанализа,
а не количество правильных ответов.

На своих данных. Замените числа в одной бытовой задаче, решите новую версию
и проверьте, сохранился ли способ.

По желанию. Попросите другого человека решить одну задачу и слушайте только
объяснение. Отметьте место, где объяснение перестает быть понятным.

Открытая перспектива

Следующий урок строит главную опору маршрута: дробь одновременно означает часть
целого, точку на числовой прямой и результат деления.

Оглавление курса